Yr ymryson enwocaf yn hanes gwyddbwyll fodern yw'r un rhwng Garry Kasparov ac Anatoly Karpov am deitl Pencampwr Gwyddbwyll y Byd. Wynebodd y ddau ei gilydd 5 gwaith ym Mhencampwraieth y Byd rhwng 1984 a 1990, ac o'r 144 gêm chwaraewyd yn y gornestau hyn enillodd Kasparov 21 gêm, enillodd Karpov 19, ac roedd 104 gêm yn gyfartal.
Daeth Karpov yn Bencampwr y Byd yn 1975 wedi i Bobby Fischer wrthod amddiffyn y teitl enillodd yn erbyn Boris Spassky yn Reykjavík yn 1972. Wedi hynny llwyddodd Karpov i guro Victor Korchnoi yn 1978 ac 1981 i amddiffyn ei deitl, a rhwng dod yn Bencampwr y Byd a'i ornest yn erbyn Kasparov yn 1984 roedd yn cael ei ystyried ben ac ysgwydd uwchlaw chwaraewyr eraill y cyfnod.
Karpov oedd y ffefryn clir felly pan gyhoeddwyd ei fod i wynebu Kasparov yn 1984. Daeth yr ornest hon yn Moscow yn enwog nid yn unig am y Gwyddbwyll, ond hefyd oherwydd yr amgylchiadau gwleidyddol yn yr Undeb Sofietidd ar y pryd. Roedd KK1, fel y cafodd yr ornest ei galw'n ddiweddarach, yn cael ei gweld yn y wasg fel brwydr rhwng dwy ffordd o feddwl. Ar yr un llaw roedd yr hen drefn Sofietaidd geidwadol, awdurdodol, gaeëdig a llwyd oedd yn cael ei hymgorffori gan Karpov, ac yn 33 oed cai ei weld fel dyn y system ac un oedd wedi elwa'n fawr dan yr hen drefn. Ar y llaw arall roedd Undeb Sofietaidd newydd fyddai'n egino dan Gorbachev flwyddyn yn ddiweddarach yn cael ei hymgorffori gan y Kasparov ifanc 21 oed, dyn cyffrous, gwrth-awdurdodol a diamynedd, y dyn o Aserbaijan oedd ar y tu fas.
Pencampwriaeth Gwyddbwyll y Byd 1984 (48 gêm)
1984: Er i Karpov arwain o 5-0 mewn twrnament cyntaf-i-chwech brwydrodd Kasparov yn ôl, ac wedi 5 mis o chwarae a 48 gêm roedd y sgor yn 5-3 i Karpov, gyda 40 o gêmau cyfartal. Penderfynodd yr awdurdodau na fedrai'r ornest barhau oherwydd blinder aruthrol y chwaraewyr, a'r ffaith eu bod yn gofidio am iechyd nerfol Karpov.
Pencampwriaeth Gwyddbwyll y Byd 1985 (24 gêm)
1985: Cyfarfu'r ddau flwyddyn yn ddiweddarach, unwaith eto yn Moscow. Y tro hwn penderfynwyd ar ornest 24 gêm, ac os fyddai'r sgor yn gyfartal 12-12 ar y diwedd cai Karpov gadw ei deitl. Os collai Karpov serch hynny, cai'r hawl i herio Kasparov eto am y teitl. Roedd yn ornest agos iawn yn y diwedd, gyda Kasparov yn curo'r gêm olaf i ennill o 13-11.
Pencampwriaeth Gwyddbwyll y Byd 1986 (24 gêm)
1986: Cynhaliwyd Pencampwriaeth Gwyddbwyll y Byd 1986 yn Llundain a Leningrad (St. Petesburg). Y tro hwn roedd gan Kasparov y fantais o gael cadw'r teitl os fyddai'n gyfartal. Roedd yn agos iawn yn y diwedd, gyda Kasparov yn ennill o 12½ i 11½.
Pencampwriaeth Gwyddbwyll y Byd 1987 (24 gêm)
1987: Yn Seville y cynhaliwyd Pencampwriaeth 1987, a gyda'r sgor yn gorffen yn gyfartal 12-12 cadwodd Kasparov ei deitl.
Pencampwriaeth Gwyddbwyll y Byd 1990 (24 gêm)
1990: Pan gyfarfu'r ddau yn 1990 chwaraewyd y deuddeg gêm gyntaf yn Efrog Newydd, a'r deuddeg wedyn yn Lyon, Ffrainc. Unwaith eto roedd y canlyniad yn agos, a Kasparov yn fuddugol o 12½ i 11½.
Gêmau Dathlu 2009
I ddathlu 25 mlynedd ers yr ornest fawr yn 1984 cyfarfu'r ddau chwaraewr yn Valencia i chwarae 4 gêm gyflym ac wyth gêm mellt wyddbwyll. Enillodd Kasparov yn gymharol hawdd y tro hwn, 3-1 yn gêmau cyflym, a 6-2 yn y mellt wyddbwyll, gan ennill o sgor i 9-3.